Tzitzeica_equation
Tzitzeica方程式がある非線形偏微分方程式によって考案ゴージュ・タイトイカの研究で1907年に微分幾何学定数の表面記述するアフィン曲率。 Tzitzeica方程式は非線形物理学でも使用されており、可積分1 +1次元のローレンツ不変系です。 u y = exp （（ u
）。− exp（（ −2 u
）。 {u_ {xy} = exp（u）- exp（-2u）。}
代用について w （（ 、 y ）。= exp（（ u（（ 、 y ）。 ）。 {w（x、y）= exp（u（x、y））}
方程式は次のようになります w （（ 、 y ）。y 、w（（ 、 y ）。− w（（ 、 y ）。w（（ 、 y ）。 y − w （（ 、 y ）。3 1= 0
{w（x、y）_ {y、x} w（x、y）-w（x、y）_ {x} w（x、y）_ {y} -w（x、y）^ {3} + 1 = 0} 逆変換により、元の方程式の移動解を取得します。 u （（ 、 y ）。= ln（（ w（（ 、 y ）。
）。
{u（x、y）= ln（w（x、y））}参考文献
^ Tzitzéica、G。（1907）。「Surunenouvelle classesdesurfaces」。Comptesrendusdel’AcadémiedesSciences。144：1257〜1259。JFM 38.0642.01。
^ ポリアニン、アンドレイD。; Zaitsev、Valentin F.（2016-04-19）。非線形偏微分方程式ハンドブック（第2版）。チャップマン＆ホール/ CRC。pp。540–542。土井：10.1201 / b11412。ISBN
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参考文献
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