Uehlingの可能性

Uehling_potential
では量子電磁力学、Uehling電位は、古典のほかに、2つの電荷間の相互作用の可能性を説明クーロンポテンシャル、電気の責任の余分な用語が含まれ、真空の偏光を。この可能性は、1935年にEdwin AlbrechtUehlingによって発見されました。
真空（水色）は、
電子の電位（中央にマイナス記号で示されている）をわずかに変更する
分極性媒体（仮想粒子と反粒子のペアで構成される）として機能し Uehlingの補正は、点電荷の電磁場が距離を置いて瞬時に作用するのではなく、交換粒子である光子を介して発生する相互作用であることを考慮に入れています。では、量子場理論による、不確定性原理エネルギーと時間の間、単一光子を簡単に形成することができる仮想粒子反粒子のペアを点電荷に影響を与えること、。この効果は、真空が分極性媒体のように見えるため、真空偏極と呼ばれます。圧倒的に支配的な寄与は、最も軽い素粒子である電子から来ています。ユーリングによる補正は日常業務ではごくわずかですが、水素様原子のスペクトル線を高精度で計算することができます。

コンテンツ
1 意味
1.1 プロパティ
2 原子スペクトルへの影響
3 も参照してください
4 参考文献
5 参考文献

意味
Uehlingの可能性はによって与えられます V （（ r
）。= − e2 π r（（ 1 + e2 6 π 2 ∫ 1 ∞dX e −
2r m eX
2X2 12X 4X 2 − 1 ）。 {V（r）= { frac {-e ^ {2}} {4 pi r}} left（1+ { frac {e ^ {2}} {6 pi ^ {2}} } int _ {1} ^ { infty} dx 、e ^ {-2rm _ { text {e}} x} { frac {2x ^ {2} + 1} {2x ^ {4}}} { sqrt {x ^ {2} -1}} right）、}
  このポテンシャルが古典的なクーロンポテンシャルの改良であることが明らかなところから。ここm e
{m _ { text {e}}}

  電子質量と e {e}

  は、長距離で測定された電荷です。
もしもr ≫ 1 / m
{r gg 1 / m}

 、この可能性はに単純化されます V （（ r
）。≈ − e2 π r（（ 1+ e2 16 π 3
/2 1（（ m e r
）。3 / 2 e −
2m e r
）。 {V（r） approx { frac {-e ^ {2}} {4 pi r}} left（1+ { frac {e ^ {2}} {16 pi ^ {3 / 2}}} { frac {1} {（m _ { text {e}} r）^ {3/2}}} e ^ {-2m _ { text {e}} r} right）、}
  のためにr ≪ 1 / m
{r ll 1 / m}

 我々が持っている V （（ r
）。≈ − e2 π r（（ 1+ e2 6 π 2（（ ログ
1 m e r − 5 6 ）。 ）。 {V（r） approx { frac {-e ^ {2}} {4 pi r}} left（1+ { frac {e ^ {2}} {6 pi ^ {2} }} left（ log { frac {1} {m _ { text {e}} r}}- gamma-{ frac {5} {6}} right） right）、}
  どこ γ { gamma}

 あるオイラーの定数は（0.57721 …）。

プロパティ
最近、上記の積分が V （（ r ）。 {V（r）}

 第2種の修正ベッセル関数を使用して閉じた形で評価できます 0（（ z ）。 {K_ {0}（z）}

 そしてその連続積分。

原子スペクトルへの影響

  真空偏極のファインマン図。光子（波線）に対する自己エネルギー補正として、仮想粒子と反粒子のペア（矢印の付いたループ）を表します。
Uehlingポテンシャルは、原子核に近い小さな距離でのみ大きな影響を与えるため、主にs軌道のエネルギーに影響を与えます。量子力学的摂動理論を使用して、原子の原子スペクトルにおけるこの影響を計算できます。縮退したエネルギー準位の量子電気力学補正2 S 1 / 2
{2 mathrm {S} _ {1/2}}

 水素原子により与えられるΔ E（（ 2
S1 2
）。≈ − 1122
××10 − 7 eV
{ Delta E（2 mathrm {S} _ {1/2}） approx -1 {。} 122 times 10 ^ {-7} 、{ text {eV}}}
  最高の注文まで
me c 2
{m _ { text {e}} c ^ {2}}

 。ここe V
{ mathrm {eV}}

 電子ボルトを表します。
s軌道の波動関数は原点で消えないので、Uehlingポテンシャルによって提供される補正は次のようになります。 5
{ textstyle alpha ^ {5}}

  （どこ α { textstyle alpha}

 は微細構造定数）であり、軌道角運動量が大きい軌道では重要性が低くなります。スペクトルにおけるこのエネルギー分割は、ディラック方程式によって提供される微細構造補正の約10分の1であり、この分割はラムシフトとして知られています（これには、Uehlingポテンシャルと量子電気力学からの追加のより高度な補正が含まれます）。
エネルギーシフトのほとんどは真空偏極によるものであるため、ユーリング効果もミュオニック水素の中心です。微細構造を分割するなどの他の変数とは対照的に、ミューオンの質量に合わせて、つまり次の係数でスケーリングします。m μ /
me ≈ 200
{ textstyle m _ { mu} / m _ { mathrm {e}} approx 200}

 、軽い電子質量は、Uehlingポテンシャルの決定的なサイズスケールであり続けます。エネルギー補正は次のオーダーです（（ m μ 3 / m e 2）。c 2 α 5
{ textstyle（m _ { mu} ^ {3} / m _ { mathrm {e}} ^ {2}）c ^ {2} alpha ^ {5}}

 。

も参照してください
QEDバキューム
仮想粒子
異常磁気モーメント
シュウィンガー限界
シュウィンガー効果
オイラー・ハイゼンベルク・ラグランジュ

参考文献
^ ユーリング、EA（1935）。「陽電子理論における偏光効果」。フィジカルレビュー。48（1）：55–63。Bibcode：1935PhRv … 48 … 55U。土井：10.1103 /physrev.48.55。
^ Schwartz、MD（2013）。「16」。場の量子論と標準模型。ケンブリッジ大学出版局。ISBN
 978-1-107-03473-0。
^ Berestetskiĭ、VB。Lifshits、EM; ピタエフスキー、LP（2008）。量子電気力学。JBサイクス、JSベル（2版）。オックスフォード：バターワースハイネマン。ISBN
 978-0-08-050346-2。OCLC  785780331。
^ フロロフ、AE; ワードロー、DM（2012）。「Uehlingポテンシャルの分析式」。ヨーロッパのフィジカル・ジャーナルB。85（10）：348 arXivの：1110.3433。Bibcode：2012EPJB … 85..348F。土井：10.1140 / epjb / e2012-30408-​​4。S2CID 119249839。
^ グライナー、ワルター; ラインハルト、ヨアヒム（2003）。量子電磁力学。ベルリン、ハイデルベルク：スプリンガーベルリンハイデルベルク。土井：10.1007 / 978-3-662-05246-4。ISBN
 978-3-540-44029-1。

参考文献
QEDの真空偏極の詳細については、ME Peskin and DV Schroeder、An Introduction to Quantum Field Theory、Addison-Wesley、1995のセクション7.5を参照して”