Viability_theory
実行可能性理論は、システム状態の制約下での動的システムの進化を研究する数学の分野です。 さまざまな自然および社会現象の研究で発生する問題を形式化するために開発され、最適制御および設定値分析の理論と密接な関係が
コンテンツ
1 動機
2 実行可能性カーネル
3 も参照してください
4 ノート
5 参考文献
動機
生物学や社会科学で発生する多くのシステム、組織、ネットワークは、決定論的な方法でも、確率論的な方法でも進化しません。むしろ、それらはランダムな変動によって駆動されるダーウィンの味で進化しますが、それでも環境によって「実行可能」であり続けるように制約されています。実行可能性理論は、ジャック・モノーによる本「チャンスと必要性」のタイトルを微分包含に数学的に翻訳することによって1976年に始まりました。 ′（（ ）。
∈ （（ （（ ）。 ）。 {x ‘（t） in F（x（t））}
偶然と （（ ）。∈ K
{x（t） in K}
必要に応じて。微分包含は一種の「進化エンジン」（xから始まる進化の初期状態xaサブセットに関連付けられる進化システムと呼ばれます。このセットが1つだけの進化で構成されている場合、システムは決定論的であり、それ以外の場合は条件付きであると言われます。必要性とは、各瞬間において、進化が実行可能である（残る）という要件です。Kは、実行可能性の制約によって記述されます。安定性、閉じ込め、ホメオスタシス、適応などの多面的な概念を含む単語であり、いくつかの変数が必要であるという考えを表現しています。決して破ることができないいくつかの制約（物理的、社会的、生物学的、経済的制約などを表す）に従うため、実行可能性理論は、進化を支配する進化システムと、そのような進化が従わなければならない実行可能性制約の対立として始まります。それらは共通の特徴を共有します。
工学（制御理論と微分ゲーム）のように、エージェント、アクター、意思決定者が進化システムに作用するという意味で、人間の脳によって設計されたシステム
人間の脳によって観察されるシステム。変数を操縦するアクターについてのコンセンサスがないため、理解するのがより困難です。少なくとも、近視眼的で怠惰であるが探検家であり、保守的であるが日和見主義者である可能性がこれは経済学の場合であり、金融では少なく、実行可能性の制約は、コネクショニストネットワークや協力ゲーム、人口と社会のダイナミクス、神経科学、およびいくつかの生物学的問題において、他の多くのものの中で希少性の制約です。
したがって、生存理論は、生物学的進化から経済学、環境科学から金融市場まで、生物を含む多くの領域に見られる不確実性の下で複雑なシステムによって支配される進化の「生存制約への適応」を調査するための数学的およびアルゴリズム的方法を設計および開発します。制御理論やロボット工学から認知科学まで。設定値マップの微分計算（設定値分析）、距離空間における微分包含および微分計算（突然変異分析）を作成する必要がありました。
実行可能性カーネル
実行可能性理論の基本的な問題は、環境の「実行可能性カーネル」、つまり環境内に「実行可能」な進化が少なくとも1つ存在するように、環境内の初期状態のサブセットを見つけることです。進化の状態は環境に限定されたままです。次に、2番目の質問は、実行可能性カーネルから開始して、そのような実行可能な進化を選択する規制マップを提供することです。実行可能性カーネルは、環境と同じである場合がこの場合、環境は進化システムの下で実行可能と呼ばれ、空のセットは、すべての進化が最終的に制約に違反するため、リペラーと呼ばれます。
実行可能性カーネルは、ある種の「意思決定者」がシステムの進化を制御または規制することを前提としています。そうでない場合、次の問題は「確率的核」（tycheから、ギリシャ語でチャンスを意味する）または「不確実性核」、つまり環境内ですべての進化が「実行可能」であるような環境内の初期状態のサブセットに注目します。不確実性に対する「保険」の概念をカプセル化する確率微分方程式への方法、それを評価する代わりにそれを根絶する方法を提供します。
も参照してください
自律エージェンシー理論
実行可能なシステム理論
ノート
^ ジャン・ピエール・オービン（1991）。生存率理論。ビルクホイザー。ISBN 0-8176-3571-8。
^ ジャン・ピエール・オービン、アレクサンドル・M・バイエン、パトリック・サンピエール（2011）。実行可能性理論：新しい方向性。スプリンガー。ISBN 978-3642166839。
^ ジャック・モノー（1971）。チャンスと必要性。ニューヨーク：アルフレッドA.クノフ。ISBN 0-394-46615-2。
参考文献
オービンJ.-P. （2010）La mort du devin、l’émergencedudémiurge：Essai sur la contingence、laviabilitéetl’inertiedessystèmes、Beauchesne
オービンJ.-P. （2000）突然変異および形態素解析：形状調節および形態形成のためのツール、Birkhäuser
オービンJ.-P. （1997）動的経済理論：実行可能性アプローチ、Springer-Verlag
オービンJ.-P. （1996）ニューラルネットワークと定性的物理学：実行可能性アプローチ、ケンブリッジ大学出版局
オービンJ.-P. ＆Frankowska H.（1990）設定値分析、ビルクホイザー
オービンJ.-P. ＆Cellina A.（1984）微分包含。セット値マップと実行可能性理論Springer-Verlag
ドーダンO.（1995）定性的マッソンを分析する”