Volatility_clustering
金融、揮発性クラスタリングは、最初によって示さ、観察を指すマンデルブロこと、（1963）「大きな変化がいずれかの記号の大きな変化、および小さな変化が続く傾向にある小さな変化が続く傾向に」この事実の定量的な兆候は、リターン自体は無相関ですが、絶対的なリターンであるということです。
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{| r_ {t} |}
または、それらの二乗は、正の有意でゆっくりと減衰する自己相関関数を表示します。数分から数週間の範囲のτに対してcorr（| r t |、| r t +τ |）> 0。この経験的特性は、90年代にGranger and Ding（1993）およびDing and Granger（1996）などによって文書化されています。も参照していくつかの研究は、ボラティリティ時系列の長期依存性をさらに指摘しています。Ding 、Granger and Engle（1993）およびBarndorff-Nielsen andShephardを参照して
財務時系列でのこのタイプの観察は、単純なランダムウォークモデルに反し、財務予測とデリバティブの価格設定でGARCHモデルと平均回帰確率的ボラティリティモデルの使用につながりました。ARCH（エングル、1982）とGARCH（Bollerslev、1986）のモデルは、より正確ボラティリティクラスタリングとのような関連効果の現象を説明することを目指し尖度を。これら2つのモデルの背後にある主な考え方は、ボラティリティは資産プロセスおよび関連するボラティリティプロセスの過去の実現に依存しているということです。これは、資産のボラティリティが一定のままであるか、時間の経過とともに単調に移動するのではなく、ある平均に戻る傾向があるという直感のより正確な定式化です。
も参照してください GARCH 確率的ボラティリティ
参考文献
^ マンデルブロ、BB、特定の投機的価格の変動、The Journal of Business 36、No。4、（1963）、394-419 ^ グレンジャー、CWJ、ディン、Z。絶対リターンのいくつかの特性：リスクの代替尺度、Annalesd’ÉconomieetdeStatistique、No。40（1995年10月-12月）、67-91ページ ^ Ding、Z.、Granger、CWJ投機的リターンのボラティリティ持続性のモデリング：新しいアプローチ、Journal of Econometrics）、1996、vol。73、1号、185-215 ^ 続き、ラマ（2007）。「金融市場におけるボラティリティクラスタリング：経験的事実とエージェントベースモデル」。Teyssièreでは、Gilles; カーマン、アラン（編）。経済学における長い記憶。スプリンガー。pp。289–309。土井：10.1007 / 978-3-540-34625-8_10。
^ Zhuanxin Ding、Clive WJ Granger、Robert F. Engle（1993）株式市場のリターンと新しいモデルの長い記憶特性、Journal of Empirical Finance、第1巻、第1号、1993年、83〜106ページ ^ Ole E. Barndorff-Nielsen、Neil Shephard。「ボラティリティ」。続きでは、ラマ（編）。数理ファイナンス百科事典。ワイリー。土井：10.1002 /9780470061602.eqf19019。ISBN 9780470057568。
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