Vorticity_confinement
衝撃捕捉法に類似した物理ベースの計算流体力学モデルである渦閉じ込め（VC）は、渦が支配的な流れを解決するために、1980年代後半にテネシー大学宇宙研究所のジョンシュタインホフ教授によって発明されました。翼から放出された集中渦を捕捉するために最初に処方され、後に幅広い研究分野で人気を博しました。 1990年代から2000年代にかけて、エンジニアリングの分野で広く使用されるようになりました。
コンテンツ
1 メソッド
2 例
3 埋め込み境界
4 アプリケーション
5 参考文献
メソッド
VCは、多くの物性物理学アプリケーションで広く使用されている孤立波アプローチに基本的に精通しています。 VCの効果は、フローを介して対流するときに、わずか2つのグリッドセルで小規模なフィーチャをキャプチャすることです。基本的な考え方は、オイラーの衝撃捕捉法における圧縮の不連続性の考え方と似ています。内部構造は薄く維持されているため、内部構造の詳細は重要ではない場合が
例
閉じ込め項Fを使用して修正された2Dオイラー方程式を考えてみましょう。∂ u
∂ + u ⋅∇ u + ∇ ρ= （（ u）。
− （（ u）。
{{ frac { partial mathbf {u}} { partial t}} + mathbf {u} cdot nabla mathbf {u} + nabla { frac {P} { rho}} = F_ {D}（ mathbf {u}）-F_ {C}（ mathbf {u}）}
余分な項を含む離散化されたオイラー方程式は、単純な低次の正確な数値解法を使用して、かなり粗いグリッドで解くことができますが、それでも拡散せずに対流する集中渦を生成します。VCにはさまざまな形式があり、そのうちの1つがVC1です。それは追加の散逸を伴います、 {F_ {D}}
、偏微分方程式に、内向きの対流とバランスをとると、 {F_ {C}}
、安定したソリューションを生成します。別の形式はVC2と呼ばれ、散逸と非線形の拡散防止のバランスを取り、安定した孤立波のような解を生成します。 {F_ {D}}
：散逸 {F_ {C}}
：VC1の場合は内向き対流、VC2の場合は非線形反拡散
VC1とVC2の主な違いは、後者では、渦の重心が渦度によって重み付けされた局所的な速度モーメントに従うことです。これにより、渦の自己誘導速度と比較して対流場が弱い場合に、VC1よりも高い精度が得られるはずです。1つの欠点は、VC2がVC1ほど堅牢ではないことです。これは、VC1が外向きの2次拡散によってバランスされた渦度の内向き伝播のような対流を伴うのに対し、VC2は4次外向き散逸によってバランスが取れた渦度の2次内向き伝播を伴うためです。このアプローチは、波動方程式を解くためにさらに拡張されており、波動閉じ込め（WC）と呼ばれます。
埋め込み境界
浸漬された表面に滑り止め境界条件を適用するために、最初に、表面は、各グリッドポイントで定義された滑らかな「レベルセット」関数「f」によって暗黙的に表されます。これは、各グリッドポイントからオブジェクトの表面上の最も近いポイントまでの（符号付き）距離です。外側は正、内側は負です。次に、解法中の各時間ステップで、内部の速度がゼロに設定されます。VCを使用した計算では、これにより、表面に沿って薄い渦領域が生成されます。これは、接線方向に滑らかで、「階段」効果はありません。重要な点は、多くの従来のスキームとは異なり、「カット」セルに特別なロジックは必要ないということです。グリッドの他の部分と同じVC方程式のみが適用されますが、Fの形式は異なります。 、セルサイズの制約のために非粘性である多くの従来の浸漬表面スキームとは異なり、事実上滑りのない境界条件があり、その結果、境界層は明確に定義された全渦度を持ち、VCのために薄いままです。分離後。この方法は、鋭い角から離れた複雑な構成に特に効果的です。また、係数が一定であっても、滑らかな表面からの分離をほぼ処理できます。一般的な鈍い物体。通常、上流の物体の周りに速度を誘発する乱流渦度を放出します。渦度が適合していないグリッドを介して対流するため、ボディに適合したグリッドを使用することは一貫性がありません。
アプリケーション
VCは、ローター後流の計算、翼端渦の計算、車両の抗力計算、都市レイアウト周辺の流れ、煙/汚染物質の伝播、特殊効果など、多くのアプリケーションで使用されます。また、通信目的の波動計算にも使用されます。
参考文献
^ ジョンスタインホフ（1994）。「渦の閉じ込め：渦が支配的な流れを計算するための新しい技術」。数値流体力学のフロンティア。ジョンワイリー＆サンズ。ISBN 978-0-471-95334-0。
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