X-ray_crystal_truncation_rod
X線結晶トランケーションロッド散乱は、結晶表面からの表面X線回折（SXRD）パターンの分析に基づく、表面科学における強力な方法です。
無限結晶の場合、回折パターンはブラッグピークのようなディラックのデルタ関数に集中します。結晶表面の存在は、いわゆるトランケーションロッド（表面に垂直な運動量空間の線形領域）に沿った追加の構造をもたらします。結晶トランケーションロッド（CTR）測定により、表面の原子構造を詳細に決定できます。これは、結晶表面での酸化、エピタキシャル成長、および吸着の研究の場合に特に役立ちます。
コンテンツ
1 仮説
2 計装
3 CTRロッドスキャン
4 表面構造
5 参考文献
仮説
図1：理想的な終端を備えた単純な立方格子によって生成された結晶トランケーションロッド
運動量のある結晶表面に入射する粒子 0
{K_ {0}}
の運動量変化により散乱します { mathbf {Q}}
。もしも {x}
と y {y}
表面の平面内の方向を表し、 z {z}
が表面に垂直である場合、のすべての可能な値の関数としての散乱強度 { mathbf {Q}}
によって与えられます I （（ ）。= in 2（（ 1
2 ）。 sin 2 （（ 1
2）。 sin 2 （（ 1
2 y y y
）。 sin 2 （（ 1
2 y y
）。1 +
α2 z − 2 z cos（（ z z ）。 1 + 2 2α cos（（ z ）。
{I（ mathbf {Q}）= { frac { sin ^ {2} left（{ tfrac {1} {2}} N_ {x} Q_ {x} a_ {x} right） } { sin ^ {2} left（{ tfrac {1} {2}} Q_ {x} a_ {x} right）}} { frac { sin ^ {2} left（{ tfrac {1} {2}} N_ {y} Q_ {y} a_ {y} right）} { sin ^ {2} left（{ tfrac {1} {2}} Q_ {y} a_ { y} right）}} { frac {1+ alpha ^ {2N_ {z}}-2 alpha ^ {N_ {z}} cos left（N_ {z} Q_ {z} c right ）} {1+ alpha ^ {2} -2 alpha cos left（Q_ {z} c right）}}}
どこ α { alpha}
は、結晶内の原子の連続する平面から散乱されたX線振幅の比率として定義される浸透係数です。 {a_ {x}}
、 y
{a_ {y}}
、 と {c}
は、それぞれx、y、z方向の格子間隔です。
完全吸収の場合、α = 0
{ alpha = 0}
、および強度は独立します z
{Q_ {z}}
、任意の最大値 ∥
{ mathbf {Q _ { parallel}}}
（のコンポーネント { mathbf {Q}}
逆格子空間で2Dラウエ条件を満たす ∥= k∗ + k y ∗
{ mathbf {Q} _ { parallel} = mathbf {G} _ {hk} = h mathbf {a} _ {x} ^ {*} + k mathbf {a} _ {y} ^ {*}}
整数の場合 {h}
と k {k}
。この条件により、図1のように、表面に垂直に配向され、表面の逆格子点を通過する、相互空間に強度のロッドが生じます。これらのロッドは、回折ロッドまたは結晶トランケーションロッドとして知られています。
図2：単純な立方格子からの結晶トランケーションロッドに沿った強度変化
いつ α { alpha}
が0から変化することが許可されている場合、ロッドに沿った強度は図2に従って変化します。 α { alpha}
バルク回折の場合と同様に、1に近づき、X線は完全に透過し、散乱強度は周期的なデルタ関数に近づきます。
この計算は、運動学的（単一散乱）近似に従って行われました。これは、1倍以内の精度であることが示されています10 − 7 {10 ^ {-7}}
ピーク強度の。モデルに動的（多重散乱）の考慮事項を追加すると、CTR強度をさらに正確に予測できます。
計装
X線CTR測定で高品質のデータを取得するには、検出された強度が少なくとも 10 9 o o2 {10 ^ {9} { tfrac {photons} {mm ^ {2} s}}}
。このレベルの出力を達成するには、X線源は通常シンクロトロン源でなければなりません。回転陽極源などのより伝統的で安価な線源は、2〜3桁少ないX線束を提供し、より高い回折強度を返す高原子番号の材料の研究にのみ適しています。最大回折強度は、原子番号の2乗にほぼ比例します。 Z {Z}
。陽極X線源は金の研究にうまく使用されています（ Z= 79
{Z = 79}
） 例えば。
表面のX線測定を行う場合、サンプルは超高真空に保持され、X線はベリリウムウィンドウを介してUHVチャンバーに出入りします。使用されているチャンバーと回折計の設計には2つのアプローチが最初の方法では、サンプルは真空チャンバーに対して固定されます。真空チャンバーは可能な限り小型で軽量に保たれ、回折計に取り付けられます。2番目の方法では、サンプルは、外部に結合されたベローズによってチャンバー内で回転します。このアプローチは、回折計ゴニオメーターに大きな機械的負荷をかけることを回避し、細かい角度分解能を維持することを容易にします。多くの構成の欠点の1つは、LEEDやAESなどの他の表面分析方法を使用するためにサンプルを移動する必要があり、サンプルをX線回折位置に戻した後、再調整する必要があることです。一部のセットアップでは、真空を破ることなくサンプルチャンバーを回折計から取り外して、他のユーザーがアクセスできるようにすることができます。X線CTR回折計装置の例については、の参考文献15〜17を参照して
CTRロッドスキャン
表面へのX線の所定の入射角に対して、結晶トランケーションロッドとエワルド球との交差のみを観察できます。CTRに沿って強度を測定するには、エワルド球の原点が平行移動し、球が逆格子空間の異なる位置でロッドと交差するように、サンプルをX線ビームで回転させる必要がこの方法でロッドスキャンを実行するには、サンプルと検出器を異なる軸に沿って正確に調整する必要がこの動きを実現するために、サンプルと検出器は4円回折計と呼ばれる装置に取り付けられています。サンプルは、入射ビームと回折ビームを二等分する平面内で回転し、検出器は、回折CTR強度をキャプチャするために必要な位置に移動します。
表面構造
図3：（a）ミスカット立方格子と（b）秩序ある表面粗さ、および（c、d）対応するCTRプロファイルの例。
材料の表面の特徴により、CTR強度に変動が生じます。これを測定して、どの表面構造が存在するかを評価するために使用できます。この2つの例を図3に示します。ある角度でのミスカットの場合 α { alpha}
、ロッドの2番目のセットは、超格子ロッドと呼ばれる逆格子空間で生成され、通常の格子ロッドから同じ角度で傾斜します。 α { alpha}
。X線強度は、格子棒（灰色のバー）と超格子棒（黒い線）の交点の領域で最も強くなります。順序付けられた交互のステップの場合、CTR強度は、示されているようにセグメントに切り刻まれます。実際の材料では、表面の特徴がそれほど規則的に発生することはめったにありませんが、これら2つの例は、得られた回折パターンで表面のミスカットと粗さが現れる方法を示しています。
参考文献
^ E.コンラッド（1996）。「回折法」。WN Unertl（Ed。）、 Physical Structure、pp.279-302。アムステルダム：エルゼビアサイエンス。
^ Kaganer、Vladimir M.（2007-06-21）。「運動学的および動的X線回折理論における結晶トランケーションロッド」。フィジカルレビューB。アメリカ物理学会（APS）。75（24）：245425. arXivの：CONDマット/ 0702679。土井：10.1103 /physrevb.75.245425。ISSN 1098から0121まで。
^ Feidenhans’l、R。（1989）。「X線回折による表面構造決定」。表面科学レポート。エルゼビアBV。10（3）：105–188。土井：10.1016 / 0167-5729（89）90002-2。ISSN 0167から5729まで。
^ ロビンソン、IK（1983-04-11）。「X線回折によるAu（110）再構成表面の直接測定」。物理的レビューレター。アメリカ物理学会（APS）。50（15）：1145–1148。土井：10.1103 /physrevlett.50.1145。ISSN 0031から9007まで。
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