XYZ_inequality
では、組み合わせ数学、XYZの不平等とも呼ばれるフィッシュバーン・シェップの不平等は、数の不平等であるリニア拡張有限の部分的なオーダー。不平等がで推測されたイヴァン・ライバル1981年にビル・サンズそれによって証明されたローレンス・シェップでシェップ（1982） 。拡張子は次式で与えられたピーター・フィッシュバーンにフィッシュバーン（1984） 。
これは、もしと述べてX、Y、及びZは、有限の比類のない要素であるposet次いで、 （（ ≺ y ）。 （（ ≺ z ）。
⩽ （（ （（ ≺ y ）。 ∧ （（ ≺ z ）。 ）。 {P（x prec y）P（x prec z） leqslant P（（x prec y） wedge（x prec z））} ここで、P（A）は、部分次数を拡張する線形次数の確率です。 ≺ { prec}
プロパティAが
言い換えれば、 ≺ z {x prec z}
次の条件を追加すると増加します ≺ y {x prec y}
。条件付き確率の言語では、 （（ ≺ z ）。
⩽ （（ ≺ z ∣ ≺ y ）。 {P（x prec z） leqslant P（x prec z mid x prec y）。}
証明はAhlswede–Daykinの不等式を使用します。
も参照してください
FKGの不等式
参考文献
Fishburn、Peter C.（1984）、「半順序の線形拡大の相関不等式」、Order、1（2）：127–137、doi：10.1007 / BF00565648、ISSN 0167-8094、MR 0764320
「フィッシュバーン-シェップの不等式」、数学百科事典、EMS Press、2001
シェップ、LA（1982）、「XYZ予想とFKG不等式」、確率の年報、数理統計学会、10（3）：824–827、doi：10.1214 / aop / 1176993791、ISSN 0091-1798、JSTOR 2243391、MR 0659563