Y_and_H_transforms
数学では、Yの 変換とHの 変換は相補対である積分変換、それぞれ含む、ノイマン関数（ベッセル関数第二種の）Yは、νオーダーのνとシュトルーベ関数 Hをνと同じオーダーの。
与えられた関数f（r）に対して、次数νのY変換は次の式で与えられます。 （（ k
）。= ∫ 0 ∞ （（ ）。Y ν（（ k ）。
k{F（k）= int _ {0} ^ { infty} f（r）Y _ { nu}（kr）{ sqrt {kr}} 、dr}
上記の逆は、同じ次数のH変換です。与えられた関数F（k）に対して、次数νのH変換は次の式で与えられます。 （（ ）。= ∫ 0 ∞ （（ k
）。 ν（（ k ）。 k k {f（r）= int _ {0} ^ { infty} F（k） mathbf {H} _ { nu}（kr）{ sqrt {kr}} 、dk}
これらの変換は、どちらもベッセル関数を含むため、ハンケル変換と密接に関連しています。数理物理学と応用数学の問題では、ハンケル、Y、H変換はすべて、軸対称性を持つ問題に現れる可能性がただし、ハンケル変換は、2次元フーリエ変換と関連しているため、はるかに一般的に見られます。Y、Hの変換は、対称軸（ルーニー）に特異挙動を有する状況で現れます。
参考文献
ベイトマン原稿プロジェクト：積分変換の表Vol。II。変換の広範なテーブルが含まれています：第IX章（ Y変換）および第XI章（ H変換）。
ルーニー、PG（1980）。”オンYのνとH ν変換”。Canadian Journal ofMathematics。32（5）：1021 DOI：10.4153 / CJM-1980-079-4。