Z-matrix_(mathematics)
この用語の化学関連の意味
については、
Z行列（化学）を参照してください で数学のクラスZの-matricesはものである行列、その非対角エントリ未満であるか、またはゼロに等しいです。つまり、次の形式の行列です。Z =（（ z ）。 ; z ≤ 0 、 ≠ 。
{Z =（z_ {ij}）; quad z_ {ij} leq 0、 quad i neqj。}
この定義は、否定された メッツラー行列または準正行列の定義と正確に一致するため、準負行列という用語は文献に時々登場しますが、これはまれであり、通常、準正行列への参照が行われる状況でのみ発生します。
競争力のある力学系のヤコビ行列は、定義上Z行列です。同様に、協調力学系のヤコビ行列がJの場合、（− J）はZ行列です。
関連クラスはLの-matrices、M -matrices、P -matrices、フルビッツ行列とメッツラーの行列。L行列には、すべての対角要素がゼロより大きいという追加のプロパティがM行列にはいくつかの同等の定義があり、そのうちの1つは次のとおりです。Z行列は、非特異でその逆行列が非負の場合、M行列です。両方とも、すべての行列Zの-matricesとPの-matricesは正則あるMの-matrices。
量子複雑性理論の文脈では、これらはstoquastic演算子と呼ばれます。
も参照してください
フルビッツ行列
M行列
メッツラー行列
P行列
参考文献
^ Bravyi、Sergey; DiVincenzo、David P。; オリベイラ、ロベルトI。; Terhal、Barbara M.（2006）。「StoquasticLocalHamiltonian問題の複雑さ」。arXiv：quant-ph / 0606140。 不明なパラメータは|url=無視されます（ヘルプ）
フアンT .; チェンG .; Cheng X.（2006年4月1日）。「Z行列の修正SORタイプの反復法」。応用数学と計算。175（1）：258–268。土井：10.1016 /j.amc.2005.07.050。
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バーマン、アブラハム; Plemmons、Robert J.（2014）。数学科学における非負行列。アカデミックプレス。ISBN 9781483260860。
この線形代数関連
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