ZJ_theorem
数学において、ジョージ・グラウバーマンのZJ定理状態その場合有限群 Gは、であり、pは制約さとP -STABLEと正常有するPの一部奇素数のため-subgroup Pは、その後、O 、P ‘（G）Z（J（S） ）であり、通常のサブグループのG任意ため、Sylow P -subgroup S。
表記と定義
J（Sは）であるトンプソンサブグループのP -基Sによって生成されたサブグループ：アーベルサブグループ最大の順序。
Z（H）は、グループHの中心を意味します。
Oのpは’の最大通常のサブグループであるGの次数互いに素のP、P ‘ -core
O pは、Gの最大正規pサブグループであるpコアです。
OのP ‘、P（Gは）最大正常であるP -nilpotentサブグループのG、P、「Pの-core、一部の上部のp -series。
奇素数のために、P、グループGとOのP（G）≠1であると言われているP -STABLEたびもしPがのp型サブグループであるGようにPOのP ‘（Gは）で正常であるG、及び = 1は、その後の画像X NでG（P）/ C G（Pは）正常に含まれたP Nの-subgroup G（P）/ C G（P）。
奇素数のために、P、グループGとOのP（G ≠1であると言われている）pが制約さ場合セントラC G（Pが）に含まれるOとP ‘、P（Gたびに）PであるSylowのP -サブグループのO 、P ‘、P（G）。
参考文献
Glauberman、George（1968）、「p-stableグループの特性サブグループ」、Canadian Journal of Mathematics、20：1101–1135、doi：10.4153 / cjm-1968-107-2、ISSN 0008-414X、MR 0230807
Gorenstein、D。（1980）、有限群、ニューヨーク：チェルシー、ISBN 978-0-8284-0301-6、MR 0569209
Thompson、John G.（1969）、「p群と予想の置換定理」、Journal of Algebra、13：149–151、doi：10.1016 / 0021-8693（69）90068-4、ISSN 0021-8693、MR 0245683
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